Luvun $$$1000$$$ alkutekijähajotelma

Etsi $$$1000$$$:n alkutekijähajotelma.

Aloita luvusta $$$2$$$.

Määritä, onko $$$1000$$$ jaollinen luvulla $$$2$$$.

Se on jaollinen, joten jaa $$$1000$$$ luvulla $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{1000}{2} = {\color{red}500}$$$.

Määritä, onko $$$500$$$ jaollinen luvulla $$$2$$$.

Se on jaollinen, joten jaa $$$500$$$ luvulla $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{500}{2} = {\color{red}250}$$$.

Määritä, onko $$$250$$$ jaollinen luvulla $$$2$$$.

Se on jaollinen, joten jaa $$$250$$$ luvulla $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{250}{2} = {\color{red}125}$$$.

Määritä, onko $$$125$$$ jaollinen luvulla $$$2$$$.

Koska se ei ole jaollinen, siirry seuraavaan alkulukuun.

Seuraava alkuluku on $$$3$$$.

Määritä, onko $$$125$$$ jaollinen luvulla $$$3$$$.

Koska se ei ole jaollinen, siirry seuraavaan alkulukuun.

Seuraava alkuluku on $$$5$$$.

Määritä, onko $$$125$$$ jaollinen luvulla $$$5$$$.

Se on jaollinen, joten jaa $$$125$$$ luvulla $$${\color{green}5}$$$: $$$\frac{125}{5} = {\color{red}25}$$$.

Määritä, onko $$$25$$$ jaollinen luvulla $$$5$$$.

Se on jaollinen, joten jaa $$$25$$$ luvulla $$${\color{green}5}$$$: $$$\frac{25}{5} = {\color{red}5}$$$.

Alkuluku $$${\color{green}5}$$$ ei ole jaollinen muilla luvuilla kuin $$$1$$$ ja $$${\color{green}5}$$$: $$$\frac{5}{5} = {\color{red}1}$$$.

Koska olemme saaneet $$$1$$$, olemme valmiit.

Laske nyt vain tekijöiden (vihreiden lukujen) esiintymiskerrat ja kirjoita alkutekijähajotelma: $$$1000 = 2^{3} \cdot 5^{3}$$$

Alkutekijähajotelma on $$$1000 = 2^{3} \cdot 5^{3}$$$A.