$$$0.666666666666666$$$ murtoluvuksi

Muunna $$$0.666666666666666$$$ murtoluvuksi.

Ensin muunna jaksollinen osa $$$0.666666666666666$$$ murtoluvuksi.

Olkoon $$$x = 0.666666666666666$$$.

Kerro molemmat puolet luvulla $$$10$$$ korotettuna potenssiin $$$1$$$ (toistuvan jakson pituus), eli $$$10^{1} = 10$$$:

$$$10 x = 6.666666666666666$$$

Vähennä edellinen yhtälö viimeisestä yhtälöstä:

$$$9 x = 6$$$

Näin ollen, $$$x = \frac{6}{9}$$$.

Koska osoittajan ja nimittäjän suurin yhteinen tekijä on $$$3$$$, voimme kirjoittaa, että $$$\frac{6}{9} = \frac{2\cdot {\color{red}3}}{3\cdot {\color{red}3}}$$$.

Siispä $$$0.666666666666666 = \frac{2}{3}$$$.

Älä unohda toistumatonta osaa $$$0$$$.

Koska kokonaisosa on $$$0$$$, emme lisää mitään. Tämä tarkoittaa, että emme saa sekamuotoista lukua, vaan pelkän oikean murtoluvun.

$$$0.666666666666666 = \frac{2}{3}$$$A