|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Yhdistelmien ja permutaatioiden laskin
Laske kombinaatiot ja permutaatiot askel askeleelta
Laskin laskee permutaatioiden/kombinaatioiden lukumäärän, toistoilla tai ilman toistoja, kun annetaan alkioiden kokonaismäärä ja valittavien alkioiden määrä. Se muodostaa myös annetusta listasta r-kombinaatioiden (r-permutaatioiden) luettelon ja näyttää vaiheet.
Syötteesi
Laske toistollisten permutaatioiden lukumäärä $$$\tilde{P}{\left(11,6 \right)}$$$.
Luo luettelo joukon {B, A, N, A, N, A} toistollisista 6-variaatioista.
Ratkaisu
Kaava on $$$\tilde{P}{\left(n,r \right)} = n^{r}$$$.
Saamme, että $$$n = 11$$$ ja $$$r = 6$$$.
Näin ollen, $$$\tilde{P}{\left(11,6 \right)} = 11^{6} = 1771561$$$.
Käsittele nyt listaa.
Laske kunkin alkion esiintymisten lukumäärä: B esiintyy 1 kertaa, A esiintyy 3 kertaa, N esiintyy 2 kertaa.
Näin ollen muodostetun listan alkioiden lukumäärä on $$$N = \frac{6!}{1! 3! 2!} = 60$$$ (kertoman laskemiseen, ks. kertomalaskuri).
Vastaus
$$$\tilde{P}{\left(11,6 \right)} = 1771561$$$
Generoidun listan alkioiden lukumäärä on $$$60$$$A.
Luotu luettelo on {A, A, A, B, N, N}, {A, A, A, N, B, N}, {A, A, A, N, N, B}, {A, A, B, A, N, N}, {A, A, B, N, A, N}, {A, A, B, N, N, A}, {A, A, N, A, B, N}, {A, A, N, A, N, B}, {A, A, N, B, A, N}, {A, A, N, B, N, A}, {A, A, N, N, A, B}, {A, A, N, N, B, A}, {A, B, A, A, N, N}, {A, B, A, N, A, N}, {A, B, A, N, N, A}, {A, B, N, A, A, N}, {A, B, N, A, N, A}, {A, B, N, N, A, A}, {A, N, A, A, B, N}, {A, N, A, A, N, B}, {A, N, A, B, A, N}, {A, N, A, B, N, A}, {A, N, A, N, A, B}, {A, N, A, N, B, A}, {A, N, B, A, A, N}, {A, N, B, A, N, A}, {A, N, B, N, A, A}, {A, N, N, A, A, B}, {A, N, N, A, B, A}, {A, N, N, B, A, A}, {B, A, A, A, N, N}, {B, A, A, N, A, N}, {B, A, A, N, N, A}, {B, A, N, A, A, N}, {B, A, N, A, N, A}, {B, A, N, N, A, A}, {B, N, A, A, A, N}, {B, N, A, A, N, A}, {B, N, A, N, A, A}, {B, N, N, A, A, A}, {N, A, A, A, B, N}, {N, A, A, A, N, B}, {N, A, A, B, A, N}, {N, A, A, B, N, A}, {N, A, A, N, A, B}, {N, A, A, N, B, A}, {N, A, B, A, A, N}, {N, A, B, A, N, A}, {N, A, B, N, A, A}, {N, A, N, A, A, B}, {N, A, N, A, B, A}, {N, A, N, B, A, A}, {N, B, A, A, A, N}, {N, B, A, A, N, A}, {N, B, A, N, A, A}, {N, B, N, A, A, A}, {N, N, A, A, A, B}, {N, N, A, A, B, A}, {N, N, A, B, A, A}, {N, N, B, A, A, A}.