No AI is used
  1. Etusivu
  2. Matematiikan laskuri

Algebralaskin

Ratkaise algebran tehtävät vaihe vaiheelta

Tämä laskin ratkaisee monia algebran tehtäviä vaiheittain. Löytää kulmakertoimia ja suoran yhtälöitä, suorittaa neliöön täydentämisen, synteettisen jaon ja osamurtokehittelyn, suorittaa laskutoimituksia murtoluvuilla ja polynomeilla, käsittelee aritmeettisia ja geometrisia jonoja ja paljon muuta.
Alkutekijähajotelma aritmeettinen jono Descartesin merkkisääntö desimaaliluku murtoluvuksi Desimaaliluku prosentiksi diskriminantti FOIL-menetelmä geometrinen jono Jaa polynomi tekijöihin jaa polynomit jäännöslause keinotekoinen jakolasku Kerro polynomit Kulmakerroinmuoto kahden pisteen avulla kuutiojuuri kuvaajan piirtäminen laskujärjestys (PEMDAS) lukujen jakokulma murtoluku desimaaliluvuksi murtoluku prosentiksi murtolukujen laskutoimitukset neliöjuuri pienin yhteinen monikerta (PYM) polynomien jakokulma Polynomien laskutoimitukset prosentti desimaaliluvuksi prosentti murtoluvuksi rationaalijuurilause Ratkaise toisen asteen yhtälö sekaluvusta epäaidoksi murtoluvuksi Suora verrannollisuus, kääntäen verrannollisuus ja yhteisverrannollisuus suoran kulmakerroin suoran yhtälö suurin yhteinen tekijä (syt) tieteellinen merkintä täydennä neliöksi väärä murtoluku sekaluvuksi yhdensuuntainen/kohtisuora suora
Etkö löytänyt tarvitsemaasi laskinta? Pyydä sitä
Pysyvä linkki: Polynomien kertolaskin

First polynomial:

Second polynomial:

If the calculator did not compute something or you have identified an error, or you have a suggestion/feedback, please contact us.

Solution

Your input: multiply $$$2 x^{2} - 4 x + 2$$$ by $$$2 x^{2} - 4 x + 2$$$.

To multiply polynomials, multiply each term of the first polynomial by every term of the second polynomial. Then simplify the products and add them. Finally, simplify further if possible.

So, perform the first step:

$$$\left(\color{Crimson}{2 x^{2}}\color{DarkBlue}{- 4 x}+\color{Magenta}{2}\right) \cdot \left(\color{Chocolate}{2 x^{2}}\color{Purple}{- 4 x}+\color{Brown}{2}\right)=$$$

$$$=\left(\color{Crimson}{2 x^{2}}\right)\cdot \left(\color{Chocolate}{2 x^{2}}\right)+\left(\color{Crimson}{2 x^{2}}\right)\cdot \left(\color{Purple}{- 4 x}\right)+\left(\color{Crimson}{2 x^{2}}\right)\cdot \left(\color{Brown}{2}\right)+$$$

$$$+\left(\color{DarkBlue}{- 4 x}\right)\cdot \left(\color{Chocolate}{2 x^{2}}\right)+\left(\color{DarkBlue}{- 4 x}\right)\cdot \left(\color{Purple}{- 4 x}\right)+\left(\color{DarkBlue}{- 4 x}\right)\cdot \left(\color{Brown}{2}\right)+$$$

$$$+\left(\color{Magenta}{2}\right)\cdot \left(\color{Chocolate}{2 x^{2}}\right)+\left(\color{Magenta}{2}\right)\cdot \left(\color{Purple}{- 4 x}\right)+\left(\color{Magenta}{2}\right)\cdot \left(\color{Brown}{2}\right)=$$$

Simplify the products:

$$$=4 x^{4}- 8 x^{3}+4 x^{2}+$$$

$$$- 8 x^{3}+16 x^{2}- 8 x+$$$

$$$+4 x^{2}- 8 x+4=$$$

Simplify further:

$$$=4 x^{4} - 16 x^{3} + 24 x^{2} - 16 x + 4$$$

Answer: $$$\left(2 x^{2} - 4 x + 2\right)\cdot \left(2 x^{2} - 4 x + 2\right)=4 x^{4} - 16 x^{3} + 24 x^{2} - 16 x + 4$$$.