Calculadora de varianza muestral/poblacional
Calcular la varianza muestral/poblacional paso a paso
Para el conjunto de valores dado, la calculadora calculará su varianza (ya sea muestral o poblacional), mostrando los pasos.
Tu entrada
Calcula la varianza muestral de $$$2$$$, $$$1$$$, $$$9$$$, $$$-3$$$, $$$\frac{5}{2}$$$.
Solución
La varianza muestral de los datos viene dada por la fórmula $$$s^{2} = \frac{\sum_{i=1}^{n} \left(x_{i} - \mu\right)^{2}}{n - 1}$$$, donde $$$n$$$ es el número de valores, $$$x_i, i=\overline{1..n}$$$ son los valores, y $$$\mu$$$ es la media de los valores.
En realidad, es el cuadrado de la desviación estándar.
La media de los datos es $$$\mu = \frac{23}{10}$$$ (para calcularla, consulte calculadora de la media).
Dado que tenemos $$$n$$$ puntos, $$$n = 5$$$.
La suma de $$$\left(x_{i} - \mu\right)^{2}$$$ es $$$\left(2 - \frac{23}{10}\right)^{2} + \left(1 - \frac{23}{10}\right)^{2} + \left(9 - \frac{23}{10}\right)^{2} + \left(-3 - \frac{23}{10}\right)^{2} + \left(\frac{5}{2} - \frac{23}{10}\right)^{2} = \frac{374}{5}.$$$
Por lo tanto, $$$s^{2} = \frac{\sum_{i=1}^{n} \left(x_{i} - \mu\right)^{2}}{n - 1} = \frac{\frac{374}{5}}{4} = \frac{187}{10}$$$.
Respuesta
La varianza muestral es $$$s^{2} = \frac{187}{10} = 18.7$$$A.