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Calculadora de desviación estándar de muestra/población
Calcular la desviación estándar paso a paso
Para el conjunto dado de observaciones, la calculadora encontrará su desviación estándar (ya sea muestra o población), y se muestran los pasos.
Tu aportación
Encuentre la desviación estándar de la muestra de $$$1$$$, $$$37$$$, $$$9$$$, $$$0$$$, $$$- \frac{3}{5}$$$, $$$9$$$, $$$10$$$.
Solución
La desviación estándar de la muestra de los datos viene dada por la fórmula $$$s = \sqrt{\frac{\sum_{i=1}^{n} \left(x_{i} - \mu\right)^{2}}{n - 1}}$$$, donde $$$n$$$ es el número de valores, $$$x_i, i=\overline{1..n}$$$ son los valores mismos y $$$\mu$$$ es la media de los valores.
En realidad, es la raíz cuadrada de varianza.
La media de los datos es $$$\mu = \frac{327}{35}$$$ (para calcularla, consulte media calculadora).
Como tenemos $$$n$$$ puntos, $$$n = 7$$$.
La suma de $$$\left(x_{i} - \mu\right)^{2}$$$ es $$$\left(1 - \frac{327}{35}\right)^{2} + \left(37 - \frac{327}{35}\right)^{2} + \left(9 - \frac{327}{35}\right)^{2} + \left(0 - \frac{327}{35}\right)^{2} + \left(- \frac{3}{5} - \frac{327}{35}\right)^{2} + \left(9 - \frac{327}{35}\right)^{2} + \left(10 - \frac{327}{35}\right)^{2} = \frac{178734}{175}.$$$
Por lo tanto, $$$\frac{\sum_{i=1}^{n} \left(x_{i} - \mu\right)^{2}}{n - 1} = \frac{\frac{178734}{175}}{6} = \frac{29789}{175}$$$.
Finalmente, $$$s = \sqrt{\frac{\sum_{i=1}^{n} \left(x_{i} - \mu\right)^{2}}{n - 1}} = \sqrt{\frac{29789}{175}} = \frac{\sqrt{208523}}{35}$$$.
Respuesta
La desviación estándar de la muestra es $$$s = \frac{\sqrt{208523}}{35}\approx 13.04694819269461$$$A.