Calculadora de desviación estándar muestral/poblacional
Calcular la desviación estándar paso a paso
Para el conjunto de observaciones dado, la calculadora encontrará su desviación estándar (ya sea muestral o poblacional), con los pasos mostrados.
Tu entrada
Encuentra la desviación estándar muestral de $$$1$$$, $$$37$$$, $$$9$$$, $$$0$$$, $$$- \frac{3}{5}$$$, $$$9$$$, $$$10$$$.
Solución
La desviación estándar muestral de los datos se obtiene mediante la fórmula $$$s = \sqrt{\frac{\sum_{i=1}^{n} \left(x_{i} - \mu\right)^{2}}{n - 1}}$$$, donde $$$n$$$ es el número de valores, $$$x_i, i=\overline{1..n}$$$ son los propios valores y $$$\mu$$$ es la media de los valores.
De hecho, es la raíz cuadrada de variance.
La media de los datos es $$$\mu = \frac{327}{35}$$$ (para calcularla, consulte calculadora de la media).
Dado que tenemos $$$n$$$ puntos, $$$n = 7$$$.
La suma de $$$\left(x_{i} - \mu\right)^{2}$$$ es $$$\left(1 - \frac{327}{35}\right)^{2} + \left(37 - \frac{327}{35}\right)^{2} + \left(9 - \frac{327}{35}\right)^{2} + \left(0 - \frac{327}{35}\right)^{2} + \left(- \frac{3}{5} - \frac{327}{35}\right)^{2} + \left(9 - \frac{327}{35}\right)^{2} + \left(10 - \frac{327}{35}\right)^{2} = \frac{178734}{175}.$$$
Por lo tanto, $$$\frac{\sum_{i=1}^{n} \left(x_{i} - \mu\right)^{2}}{n - 1} = \frac{\frac{178734}{175}}{6} = \frac{29789}{175}$$$.
Finalmente, $$$s = \sqrt{\frac{\sum_{i=1}^{n} \left(x_{i} - \mu\right)^{2}}{n - 1}} = \sqrt{\frac{29789}{175}} = \frac{\sqrt{208523}}{35}$$$.
Respuesta
La desviación estándar muestral es $$$s = \frac{\sqrt{208523}}{35}\approx 13.04694819269461$$$A.