Calculadora del coeficiente de correlación
Calcular los coeficientes de correlación paso a paso
Para los dos conjuntos de valores dados, la calculadora calculará el coeficiente de correlación de Pearson entre ellos (ya sea muestral o poblacional), mostrando los pasos.
Calculadora relacionada: Calculadora de covarianza muestral/poblacional
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Calcula el coeficiente de correlación de Pearson entre $$$\left\{1, 2, 3, 4, 5\right\}$$$ y $$$\left\{1, 3, 6, 5, 8\right\}$$$.
Solución
El coeficiente de correlación de Pearson es el cociente entre la covarianza y el producto de las desviaciones estándar: $$$r = \frac{cov(x,y)}{s_{x} s_{y}}$$$.
La desviación estándar de $$$\left\{1, 2, 3, 4, 5\right\}$$$ es $$$s_{x} = \frac{\sqrt{10}}{2}$$$ (para ver los pasos, consulta calculadora de desviación estándar).
La desviación estándar de $$$\left\{1, 3, 6, 5, 8\right\}$$$ es $$$s_{y} = \frac{\sqrt{730}}{10}$$$ (para ver los pasos, consulta calculadora de desviación estándar).
La covarianza entre $$$\left\{1, 2, 3, 4, 5\right\}$$$ y $$$\left\{1, 3, 6, 5, 8\right\}$$$ es $$$cov(x,y) = 4$$$ (para los pasos, ver la calculadora de covarianza).
Por lo tanto, $$$r = \frac{cov(x,y)}{s_{x} s_{y}} = \frac{4}{\frac{\sqrt{10}}{2} \frac{\sqrt{730}}{10}} = \frac{8 \sqrt{73}}{73}$$$.
Respuesta
El coeficiente de correlación de Pearson es $$$\frac{8 \sqrt{73}}{73}\approx 0.936329177569045$$$A.