Magnitud de $$$\left\langle 1, 2, -1, 0, 4\right\rangle$$$

Halla el módulo (longitud) de $$$\mathbf{\vec{u}} = \left\langle 1, 2, -1, 0, 4\right\rangle$$$.

La magnitud de un vector está dada por la fórmula $$$\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert} = \sqrt{\sum_{i=1}^{n} \left|{u_{i}}\right|^{2}}$$$.

La suma de los cuadrados de los valores absolutos de las coordenadas es $$$\left|{1}\right|^{2} + \left|{2}\right|^{2} + \left|{-1}\right|^{2} + \left|{0}\right|^{2} + \left|{4}\right|^{2} = 22$$$.

Por lo tanto, el módulo del vector es $$$\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert} = \sqrt{22}$$$.

La magnitud es $$$\sqrt{22}\approx 4.69041575982343$$$A.