|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Magnitud de $$$\left\langle - 6 t, 2, 6 t^{2}\right\rangle$$$
Tu entrada
Halla el módulo (longitud) de $$$\mathbf{\vec{u}} = \left\langle - 6 t, 2, 6 t^{2}\right\rangle$$$.
Solución
La magnitud de un vector está dada por la fórmula $$$\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert} = \sqrt{\sum_{i=1}^{n} \left|{u_{i}}\right|^{2}}$$$.
La suma de los cuadrados de los valores absolutos de las coordenadas es $$$\left|{- 6 t}\right|^{2} + \left|{2}\right|^{2} + \left|{6 t^{2}}\right|^{2} = 36 t^{4} + 36 t^{2} + 4$$$.
Por lo tanto, el módulo del vector es $$$\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert} = \sqrt{36 t^{4} + 36 t^{2} + 4} = 2 \sqrt{9 t^{4} + 9 t^{2} + 1}$$$.
Respuesta
La magnitud es $$$2 \sqrt{9 t^{4} + 9 t^{2} + 1} = 2 \left(9 t^{4} + 9 t^{2} + 1\right)^{0.5}$$$A.
Please try a new game Rotatly