Espacio nulo de $$$\left[\begin{array}{cc}0 & 2\\0 & 2\end{array}\right]$$$
Tu aportación
Encuentre el espacio nulo de $$$\left[\begin{array}{cc}0 & 2\\0 & 2\end{array}\right]$$$.
Solución
La forma escalonada por filas reducida de la matriz es $$$\left[\begin{array}{cc}0 & 1\\0 & 0\end{array}\right]$$$ (para conocer los pasos, consulte rref calculadora).
Para encontrar el espacio nulo, resuelve la ecuación matricial $$$\left[\begin{array}{cc}0 & 1\\0 & 0\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}x_{1}\\x_{2}\end{array}\right] = \left[\begin{array}{c}0\\0\end{array}\right].$$$
Si tomamos $$$x_{1} = t$$$, entonces $$$x_{2} = 0$$$.
Por lo tanto, $$$\mathbf{\vec{x}} = \left[\begin{array}{c}t\\0\end{array}\right] = \left[\begin{array}{c}1\\0\end{array}\right] t.$$$
Este es el espacio nulo.
La nulidad de una matriz es la dimensión de la base del espacio nulo.
Así, la nulidad de la matriz es $$$1$$$.
Respuesta
La base para el espacio nulo es $$$\left\{\left[\begin{array}{c}1\\0\end{array}\right]\right\}$$$A.
La nulidad de la matriz es $$$1$$$A.