Producto escalar de $$$\left\langle 4, -2, -4\right\rangle$$$ y $$$\left\langle 1, 2, -2\right\rangle$$$

Calcular $$$\left\langle 4, -2, -4\right\rangle\cdot \left\langle 1, 2, -2\right\rangle$$$.

El producto escalar está dado por $$$\mathbf{\vec{u}}\cdot \mathbf{\vec{v}} = \sum_{i=1}^{n} u_{i} v_{i}$$$.

Por lo tanto, lo que tenemos que hacer es multiplicar las coordenadas correspondientes y luego sumar los resultados: $$$\left\langle 4, -2, -4\right\rangle\cdot \left\langle 1, 2, -2\right\rangle = \left(4\right)\cdot \left(1\right) + \left(-2\right)\cdot \left(2\right) + \left(-4\right)\cdot \left(-2\right) = 8.$$$

$$$\left\langle 4, -2, -4\right\rangle\cdot \left\langle 1, 2, -2\right\rangle = 8$$$A