Producto punto de $$$\left\langle 1, 1, 2\right\rangle$$$ y $$$\left\langle -2, 3, 1\right\rangle$$$

Calcular $$$\left\langle 1, 1, 2\right\rangle\cdot \left\langle -2, 3, 1\right\rangle$$$.

El producto punto viene dado por $$$\mathbf{\vec{u}}\cdot \mathbf{\vec{v}} = \sum_{i=1}^{n} u_{i} v_{i}$$$.

Así pues, lo que tenemos que hacer es multiplicar las coordenadas correspondientes y luego sumar los resultados: $$$\left\langle 1, 1, 2\right\rangle\cdot \left\langle -2, 3, 1\right\rangle = \left(1\right)\cdot \left(-2\right) + \left(1\right)\cdot \left(3\right) + \left(2\right)\cdot \left(1\right) = 3.$$$

$$$\left\langle 1, 1, 2\right\rangle\cdot \left\langle -2, 3, 1\right\rangle = 3$$$A