Producto escalar de $$$\left\langle -2, 5, -1\right\rangle$$$ y $$$\left\langle -10, 7, -1\right\rangle$$$

Calcular $$$\left\langle -2, 5, -1\right\rangle\cdot \left\langle -10, 7, -1\right\rangle$$$.

El producto escalar está dado por $$$\mathbf{\vec{u}}\cdot \mathbf{\vec{v}} = \sum_{i=1}^{n} u_{i} v_{i}$$$.

Por lo tanto, lo que tenemos que hacer es multiplicar las coordenadas correspondientes y luego sumar los resultados: $$$\left\langle -2, 5, -1\right\rangle\cdot \left\langle -10, 7, -1\right\rangle = \left(-2\right)\cdot \left(-10\right) + \left(5\right)\cdot \left(7\right) + \left(-1\right)\cdot \left(-1\right) = 56.$$$

$$$\left\langle -2, 5, -1\right\rangle\cdot \left\langle -10, 7, -1\right\rangle = 56$$$A