Polinomio característico de $$$\left[\begin{array}{cc}1 & 2\\3 & 4\end{array}\right]$$$

Halla el polinomio característico de $$$\left[\begin{array}{cc}1 & 2\\3 & 4\end{array}\right]$$$.

Empiece por formar una nueva matriz restando $$$\lambda$$$ a los elementos de la diagonal de la matriz dada:

$$$\left[\begin{array}{cc}1 - \lambda & 2\\3 & 4 - \lambda\end{array}\right]$$$

El polinomio característico es el determinante de la matriz obtenida:

$$$\left|\begin{array}{cc}1 - \lambda & 2\\3 & 4 - \lambda\end{array}\right| = \lambda^{2} - 5 \lambda - 2$$$ (para ver los pasos, consulte calculadora de determinante).

El polinomio característico es $$$p{\left(\lambda \right)} = \lambda^{2} - 5 \lambda - 2$$$A.