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Convierte $$$r = 2 \sin{\left(\theta \right)}$$$ en coordenadas rectangulares

La calculadora convertirá la ecuación polar $$$r = 2 \sin{\left(\theta \right)}$$$ en rectangular (cartesiana), mostrando los pasos.

Calculadora relacionada: Calculadora de coordenadas polares/rectangulares

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Tu entrada

Convierta $$$r = 2 \sin{\left(\theta \right)}$$$ a coordenadas rectangulares.

Solución

A partir de $$$x = r \cos{\left(\theta \right)}$$$ y $$$y = r \sin{\left(\theta \right)}$$$, tenemos que $$$\cos{\left(\theta \right)} = \frac{x}{r}$$$, $$$\sin{\left(\theta \right)} = \frac{y}{r}$$$, $$$\tan{\left(\theta \right)} = \frac{y}{x}$$$ y $$$\cot{\left(\theta \right)} = \frac{x}{y}$$$.

La entrada se convierte en $$$r = \frac{2 y}{r}$$$.

Simplificar: la entrada ahora tiene la forma $$$r^{2} - 2 y = 0$$$.

En coordenadas rectangulares, $$$r = \sqrt{x^{2} + y^{2}}$$$ y $$$\theta = \operatorname{atan}{\left(\frac{y}{x} \right)}$$$.

Por lo tanto, la entrada puede reescribirse como $$$x^{2} + y^{2} - 2 y = 0$$$.

Respuesta

$$$r = 2 \sin{\left(\theta \right)}$$$A en coordenadas rectangulares es $$$x^{2} + y^{2} - 2 y = 0$$$A.