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Resolver $$$\begin{cases} a + b + c = 4 \\ 4 a + 2 b + c = 9 \\ a - b + c = 6 \end{cases}$$$ para $$$a$$$, $$$b$$$, $$$c$$$

La calculadora resolverá el sistema de ecuaciones lineales $$$\begin{cases} a + b + c = 4 \\ 4 a + 2 b + c = 9 \\ a - b + c = 6 \end{cases}$$$ para $$$a$$$, $$$b$$$, $$$c$$$, con los pasos que se muestran.

Calculadora relacionada: Calculadora de sistema de ecuaciones

Separados por comas, por ejemplo, x+2y=5,3x+5y=14.
Deje vacío para la detección automática o especifique variables como x,y (separadas por comas).

Si la calculadora no calculó algo o ha identificado un error, o tiene una sugerencia/comentario, escríbalo en los comentarios a continuación.

Tu aportación

Resuelva $$$\begin{cases} a + b + c = 4 \\ 4 a + 2 b + c = 9 \\ a - b + c = 6 \end{cases}$$$ para $$$a$$$, $$$b$$$, $$$c$$$ utilizando el método de eliminación de Gauss-Jordan.

Solución

Escriba la matriz aumentada: $$$\left[\begin{array}{ccc|c}1 & 1 & 1 & 4\\4 & 2 & 1 & 9\\1 & -1 & 1 & 6\end{array}\right]$$$.

Realice la eliminación de Gauss-Jordan (para conocer los pasos, consulte Calculadora de eliminación de Gauss-Jordan): $$$\left[\begin{array}{ccc|c}1 & 1 & 1 & 4\\0 & -2 & -3 & -7\\0 & 0 & 3 & 9\end{array}\right]$$$.

Atrás-sustituto:

$$$c = \frac{9}{3} = 3$$$

$$$b = \frac{-7 - \left(-3\right) \left(3\right)}{-2} = -1$$$

$$$a = 4 - \left(1\right) \left(3\right) - \left(-1\right) \left(1\right) = 2$$$

Respuesta

$$$a = 2$$$A

$$$b = -1$$$A

$$$c = 3$$$A