|
Gira $$$\left(\frac{7 \sqrt{2}}{2}, \frac{\sqrt{2}}{2}\right)$$$ por $$$45^{\circ}$$$ en sentido contrario a las agujas del reloj alrededor de $$$\left(0, 0\right)$$$
Tu aportación
Rota $$$\left(\frac{7 \sqrt{2}}{2}, \frac{\sqrt{2}}{2}\right)$$$ por el ángulo $$$45^{\circ}$$$ en sentido antihorario alrededor de $$$\left(0, 0\right)$$$.
Solución
La rotación de un punto $$$\left(x, y\right)$$$ alrededor del origen por el ángulo $$$\theta$$$ en sentido antihorario dará un nuevo punto $$$\left(x \cos{\left(\theta \right)} - y \sin{\left(\theta \right)}, x \sin{\left(\theta \right)} + y \cos{\left(\theta \right)}\right)$$$.
En nuestro caso, $$$x = \frac{7 \sqrt{2}}{2}$$$, $$$y = \frac{\sqrt{2}}{2}$$$ y $$$\theta = 45^{\circ}$$$.
Por lo tanto, el nuevo punto es $$$\left(\frac{7 \sqrt{2}}{2} \cos{\left(45^{\circ} \right)} - \frac{\sqrt{2}}{2} \sin{\left(45^{\circ} \right)}, \frac{7 \sqrt{2}}{2} \sin{\left(45^{\circ} \right)} + \frac{\sqrt{2}}{2} \cos{\left(45^{\circ} \right)}\right) = \left(3, 4\right).$$$
Respuesta
El nuevo punto es $$$\left(3, 4\right)$$$A.