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Forma polar de $$$81 i$$$
Tu aportación
Encuentra la forma polar de $$$81 i$$$.
Solución
La forma estándar del número complejo es $$$81 i$$$.
Para un número complejo $$$a + b i$$$, la forma polar está dada por $$$r \left(\cos{\left(\theta \right)} + i \sin{\left(\theta \right)}\right)$$$, donde $$$r = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$$$ y $$$\theta = \operatorname{atan}{\left(\frac{b}{a} \right)}$$$.
Tenemos que $$$a = 0$$$ y $$$b = 81$$$.
Por lo tanto, $$$r = \sqrt{0^{2} + 81^{2}} = 81$$$.
Además, $$$\theta = \operatorname{atan}{\left(\frac{81}{0} \right)} = \frac{\pi}{2}$$$.
Por lo tanto, $$$81 i = 81 \left(\cos{\left(\frac{\pi}{2} \right)} + i \sin{\left(\frac{\pi}{2} \right)}\right)$$$.
Respuesta
$$$81 i = 81 \left(\cos{\left(\frac{\pi}{2} \right)} + i \sin{\left(\frac{\pi}{2} \right)}\right) = 81 \left(\cos{\left(90^{\circ} \right)} + i \sin{\left(90^{\circ} \right)}\right)$$$A