Forma polar de $$$4 i$$$

Encuentra la forma polar de $$$4 i$$$.

La forma estándar del número complejo es $$$4 i$$$.

Para un número complejo $$$a + b i$$$, la forma polar viene dada por $$$r \left(\cos{\left(\theta \right)} + i \sin{\left(\theta \right)}\right)$$$, donde $$$r = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$$$ y $$$\theta = \operatorname{atan}{\left(\frac{b}{a} \right)}$$$.

Tenemos que $$$a = 0$$$ y $$$b = 4$$$.

Por lo tanto, $$$r = \sqrt{0^{2} + 4^{2}} = 4$$$.

Además, $$$\theta = \operatorname{atan}{\left(\frac{4}{0} \right)} = \frac{\pi}{2}$$$.

Por lo tanto, $$$4 i = 4 \left(\cos{\left(\frac{\pi}{2} \right)} + i \sin{\left(\frac{\pi}{2} \right)}\right)$$$.

$$$4 i = 4 \left(\cos{\left(\frac{\pi}{2} \right)} + i \sin{\left(\frac{\pi}{2} \right)}\right) = 4 \left(\cos{\left(90^{\circ} \right)} + i \sin{\left(90^{\circ} \right)}\right)$$$A