Inversa de $$$y = \frac{\ln\left(x\right)}{\ln\left(9\right)}$$$

Halla la inversa de la función $$$y = \frac{\ln\left(x\right)}{\ln\left(9\right)}$$$.

Para encontrar la función inversa, intercambia $$$x$$$ y $$$y$$$, y despeja $$$y$$$ de la ecuación resultante.

Esto significa que la inversa es la reflexión de la función respecto de la recta $$$y = x$$$.

Si la función inicial no es inyectiva, entonces habrá más de una inversa.

Entonces, intercambia las variables: $$$y = \frac{\ln\left(x\right)}{\ln\left(9\right)}$$$ se convierte en $$$x = \frac{\ln\left(y\right)}{\ln\left(9\right)}$$$.

Ahora, resuelve la ecuación $$$x = \frac{\ln\left(y\right)}{\ln\left(9\right)}$$$ respecto de $$$y$$$.

$$$y = 9^{x}$$$

$$$y = 9^{x}$$$A

Gráfica: consulte graphing calculator.