Inversa de $$$y = 5 x^{2} + 10$$$

Halla la inversa de la función $$$y = 5 x^{2} + 10$$$.

Para encontrar la función inversa, intercambia $$$x$$$ y $$$y$$$, y despeja $$$y$$$ de la ecuación resultante.

Esto significa que la inversa es la reflexión de la función respecto de la recta $$$y = x$$$.

Si la función inicial no es inyectiva, entonces habrá más de una inversa.

Entonces, intercambia las variables: $$$y = 5 x^{2} + 10$$$ se convierte en $$$x = 5 y^{2} + 10$$$.

Ahora, resuelve la ecuación $$$x = 5 y^{2} + 10$$$ respecto de $$$y$$$.

$$$y = \sqrt{5} \sqrt{x - 10}$$$

$$$y = - \sqrt{5} \sqrt{x - 10}$$$

$$$y = \sqrt{5} \sqrt{x - 10}$$$A

$$$y = - \sqrt{5} \sqrt{x - 10}$$$A

Gráfica: consulte graphing calculator.