Calculadora de la forma pendiente-intersección con dos puntos

Halla la ecuación de la recta que pasa por los puntos $$$P = \left(-1, 5\right)$$$ y $$$Q = \left(3, 7\right)$$$.

La pendiente de una recta que pasa por dos puntos $$$P = \left(x_{1}, y_{1}\right)$$$ y $$$Q = \left(x_{2}, y_{2}\right)$$$ está dada por $$$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$$$.

Tenemos que $$$x_{1} = -1$$$, $$$y_{1} = 5$$$, $$$x_{2} = 3$$$ y $$$y_{2} = 7$$$.

Sustituye los valores dados en la fórmula de la pendiente: $$$m = \frac{7 - 5}{3 - \left(-1\right)} = \frac{1}{2}$$$.

Ahora, la intersección con el eje y es $$$b = y_{1} - m x_{1}$$$ (o $$$b = y_{2} - m x_{2}$$$, el resultado es el mismo):

$$$b = 5 - \left(\frac{1}{2}\right)\cdot \left(-1\right) = \frac{11}{2}$$$

Finalmente, la ecuación de la recta puede escribirse en la forma $$$y = b + m x$$$:

$$$y = \frac{x}{2} + \frac{11}{2}$$$

La pendiente de la recta es $$$m = \frac{1}{2} = 0.5$$$A.

La intersección con el eje y es $$$\left(0, \frac{11}{2}\right) = \left(0, 5.5\right)$$$A.

La intersección con el eje x es $$$\left(-11, 0\right)$$$A.

La ecuación de la recta en la forma pendiente-intersección es $$$y = \frac{x}{2} + \frac{11}{2} = 0.5 x + 5.5$$$A.