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Calculadora de forma de pendiente-intersección con dos puntos
Encuentra la forma pendiente-intersección de una línea paso a paso
La calculadora de la forma pendiente-intersección encontrará la pendiente de la línea que pasa por los dos puntos dados, su intersección y y la forma pendiente-intersección de la línea, con los pasos que se muestran.
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Tu aportación
Encuentra la ecuación de una recta dados dos puntos $$$P = \left(-1, 5\right)$$$ y $$$Q = \left(3, 7\right)$$$.
Solución
La pendiente de una recta que pasa por dos puntos $$$P = \left(x_{1}, y_{1}\right)$$$ y $$$Q = \left(x_{2}, y_{2}\right)$$$ está dada por $$$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$$$.
Tenemos que $$$x_{1} = -1$$$, $$$y_{1} = 5$$$, $$$x_{2} = 3$$$ y $$$y_{2} = 7$$$.
Reemplaza los valores dados en la fórmula para una pendiente: $$$m = \frac{7 - 5}{3 - \left(-1\right)} = \frac{1}{2}$$$.
Ahora, la intersección y es $$$b = y_{1} - m x_{1}$$$ (o $$$b = y_{2} - m x_{2}$$$, el resultado es el mismo):
$$$b = 5 - \left(\frac{1}{2}\right)\cdot \left(-1\right) = \frac{11}{2}$$$
Finalmente, la ecuación de la recta se puede escribir en la forma $$$y = b + m x$$$:
$$$y = \frac{x}{2} + \frac{11}{2}$$$
Respuesta
La pendiente de la recta es $$$m = \frac{1}{2} = 0.5$$$A.
El intercepto en y es $$$\left(0, \frac{11}{2}\right) = \left(0, 5.5\right)$$$A.
El intercepto en x es $$$\left(-11, 0\right)$$$A.
La ecuación de la recta en la forma pendiente-intersección es $$$y = \frac{x}{2} + \frac{11}{2} = 0.5 x + 5.5$$$A.