Μέτρο του $$$\left\langle \sqrt{2}, -1, 1\right\rangle$$$

Βρείτε το μέτρο (μήκος) του $$$\mathbf{\vec{u}} = \left\langle \sqrt{2}, -1, 1\right\rangle$$$.

Το μέτρο ενός διανύσματος δίνεται από τον τύπο $$$\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert} = \sqrt{\sum_{i=1}^{n} \left|{u_{i}}\right|^{2}}$$$.

Το άθροισμα των τετραγώνων των απόλυτων τιμών των συντεταγμένων είναι $$$\left|{\sqrt{2}}\right|^{2} + \left|{-1}\right|^{2} + \left|{1}\right|^{2} = 4$$$.

Επομένως, το μέτρο του διανύσματος είναι $$$\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert} = \sqrt{4} = 2$$$.

Το μέτρο είναι $$$2$$$A.