Μέτρο του $$$\left\langle \cos{\left(t \right)}, - \sin{\left(t \right)}, 2 \sqrt{2}\right\rangle$$$

Βρείτε το μέτρο (μήκος) του $$$\mathbf{\vec{u}} = \left\langle \cos{\left(t \right)}, - \sin{\left(t \right)}, 2 \sqrt{2}\right\rangle$$$.

Το μέτρο ενός διανύσματος δίνεται από τον τύπο $$$\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert} = \sqrt{\sum_{i=1}^{n} \left|{u_{i}}\right|^{2}}$$$.

Το άθροισμα των τετραγώνων των απόλυτων τιμών των συντεταγμένων είναι $$$\left|{\cos{\left(t \right)}}\right|^{2} + \left|{- \sin{\left(t \right)}}\right|^{2} + \left|{2 \sqrt{2}}\right|^{2} = \sin^{2}{\left(t \right)} + \cos^{2}{\left(t \right)} + 8$$$.

Επομένως, το μέτρο του διανύσματος είναι $$$\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert} = \sqrt{\sin^{2}{\left(t \right)} + \cos^{2}{\left(t \right)} + 8} = 3$$$.

Το μέτρο είναι $$$3$$$A.