Μέτρο του $$$\left\langle 5, 4, 4\right\rangle$$$

Βρείτε το μέτρο (μήκος) του $$$\mathbf{\vec{u}} = \left\langle 5, 4, 4\right\rangle$$$.

Το μέτρο ενός διανύσματος δίνεται από τον τύπο $$$\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert} = \sqrt{\sum_{i=1}^{n} \left|{u_{i}}\right|^{2}}$$$.

Το άθροισμα των τετραγώνων των απόλυτων τιμών των συντεταγμένων είναι $$$\left|{5}\right|^{2} + \left|{4}\right|^{2} + \left|{4}\right|^{2} = 57$$$.

Επομένως, το μέτρο του διανύσματος είναι $$$\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert} = \sqrt{57}$$$.

Το μέτρο είναι $$$\sqrt{57}\approx 7.54983443527075$$$A.