Μέτρο του $$$\left\langle 1, 3, 2 t\right\rangle$$$

Βρείτε το μέτρο (μήκος) του $$$\mathbf{\vec{u}} = \left\langle 1, 3, 2 t\right\rangle$$$.

Το μέτρο ενός διανύσματος δίνεται από τον τύπο $$$\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert} = \sqrt{\sum_{i=1}^{n} \left|{u_{i}}\right|^{2}}$$$.

Το άθροισμα των τετραγώνων των απόλυτων τιμών των συντεταγμένων είναι $$$\left|{1}\right|^{2} + \left|{3}\right|^{2} + \left|{2 t}\right|^{2} = 4 t^{2} + 10$$$.

Επομένως, το μέτρο του διανύσματος είναι $$$\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert} = \sqrt{4 t^{2} + 10}$$$.

Το μέτρο είναι $$$\sqrt{4 t^{2} + 10} = \left(4 t^{2} + 10\right)^{0.5}$$$A.