Μοναδιαίο διάνυσμα κατά τη διεύθυνση του $$$\left\langle \frac{6}{7}, \frac{4}{7}, - \frac{9}{7}\right\rangle$$$
Η είσοδός σας
Βρείτε το μοναδιαίο διάνυσμα στη διεύθυνση του $$$\mathbf{\vec{u}} = \left\langle \frac{6}{7}, \frac{4}{7}, - \frac{9}{7}\right\rangle$$$.
Λύση
Το μέτρο του διανύσματος είναι $$$\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert} = \frac{\sqrt{133}}{7}$$$ (για τα βήματα, δείτε υπολογιστής μέτρου διανύσματος).
Το μοναδιαίο διάνυσμα προκύπτει διαιρώντας κάθε συνιστώσα του δοθέντος διανύσματος με το μέτρο του.
Επομένως, το μοναδιαίο διάνυσμα είναι $$$\mathbf{\vec{e}} = \left\langle \frac{6 \sqrt{133}}{133}, \frac{4 \sqrt{133}}{133}, - \frac{9 \sqrt{133}}{133}\right\rangle$$$ (για τα βήματα, δείτε υπολογιστής βαθμωτού πολλαπλασιασμού διανύσματος).
Απάντηση
Το μοναδιαίο διάνυσμα στη διεύθυνση του $$$\left\langle \frac{6}{7}, \frac{4}{7}, - \frac{9}{7}\right\rangle$$$A είναι $$$\left\langle \frac{6 \sqrt{133}}{133}, \frac{4 \sqrt{133}}{133}, - \frac{9 \sqrt{133}}{133}\right\rangle\approx \left\langle 0.520265981714472, 0.346843987809648, -0.780398972571708\right\rangle.$$$A