|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Μοναδιαίο διάνυσμα κατά τη διεύθυνση του $$$\left\langle 1, - \frac{12}{25}, \frac{9}{25}\right\rangle$$$
Η είσοδός σας
Βρείτε το μοναδιαίο διάνυσμα στη διεύθυνση του $$$\mathbf{\vec{u}} = \left\langle 1, - \frac{12}{25}, \frac{9}{25}\right\rangle$$$.
Λύση
Το μέτρο του διανύσματος είναι $$$\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert} = \frac{\sqrt{34}}{5}$$$ (για τα βήματα, δείτε υπολογιστής μέτρου διανύσματος).
Το μοναδιαίο διάνυσμα προκύπτει διαιρώντας κάθε συνιστώσα του δοθέντος διανύσματος με το μέτρο του.
Επομένως, το μοναδιαίο διάνυσμα είναι $$$\mathbf{\vec{e}} = \left\langle \frac{5 \sqrt{34}}{34}, - \frac{6 \sqrt{34}}{85}, \frac{9 \sqrt{34}}{170}\right\rangle$$$ (για τα βήματα, δείτε υπολογιστής βαθμωτού πολλαπλασιασμού διανύσματος).
Απάντηση
Το μοναδιαίο διάνυσμα στη διεύθυνση του $$$\left\langle 1, - \frac{12}{25}, \frac{9}{25}\right\rangle$$$A είναι $$$\left\langle \frac{5 \sqrt{34}}{34}, - \frac{6 \sqrt{34}}{85}, \frac{9 \sqrt{34}}{170}\right\rangle\approx \left\langle 0.857492925712544, -0.411596604342021, 0.308697453256516\right\rangle.$$$A