|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Μοναδιαίο διάνυσμα κατά τη διεύθυνση του $$$\left\langle - \frac{\sin{\left(t \right)}}{3}, - \frac{\cos{\left(t \right)}}{3}, 0\right\rangle$$$
Η είσοδός σας
Βρείτε το μοναδιαίο διάνυσμα στη διεύθυνση του $$$\mathbf{\vec{u}} = \left\langle - \frac{\sin{\left(t \right)}}{3}, - \frac{\cos{\left(t \right)}}{3}, 0\right\rangle$$$.
Λύση
Το μέτρο του διανύσματος είναι $$$\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert} = \frac{1}{3}$$$ (για τα βήματα, δείτε υπολογιστής μέτρου διανύσματος).
Το μοναδιαίο διάνυσμα προκύπτει διαιρώντας κάθε συνιστώσα του δοθέντος διανύσματος με το μέτρο του.
Επομένως, το μοναδιαίο διάνυσμα είναι $$$\mathbf{\vec{e}} = \left\langle - \sin{\left(t \right)}, - \cos{\left(t \right)}, 0\right\rangle$$$ (για τα βήματα, δείτε υπολογιστής βαθμωτού πολλαπλασιασμού διανύσματος).
Απάντηση
Το μοναδιαίο διάνυσμα στη διεύθυνση του $$$\left\langle - \frac{\sin{\left(t \right)}}{3}, - \frac{\cos{\left(t \right)}}{3}, 0\right\rangle$$$A είναι $$$\left\langle - \sin{\left(t \right)}, - \cos{\left(t \right)}, 0\right\rangle$$$A.