No AI is used
  1. Αρχική
  2. Αριθμομηχανές
  3. Αριθμομηχανές: Γραμμική Άλγεβρα
  4. Αριθμομηχανή Γραμμικής Άλγεβρας

Πυρήνας του $$$\left[\begin{array}{cc}7 & 24\\0 & 1\end{array}\right]$$$

Η αριθμομηχανή θα βρει τον μηδενικό χώρο του $$$2$$$x$$$2$$$ μητρώου $$$\left[\begin{array}{cc}7 & 24\\0 & 1\end{array}\right]$$$, με εμφάνιση των βημάτων.
$$$\times$$$
A

Εάν η αριθμομηχανή δεν υπολόγισε κάτι ή έχετε εντοπίσει κάποιο σφάλμα, ή έχετε κάποια πρόταση/σχόλιο, παρακαλούμε επικοινωνήστε μαζί μας.

Η είσοδός σας

Βρείτε τον μηδενικό χώρο του $$$\left[\begin{array}{cc}7 & 24\\0 & 1\end{array}\right]$$$.

Λύση

Η ανηγμένη κλιμακωτή μορφή του πίνακα είναι $$$\left[\begin{array}{cc}1 & 0\\0 & 1\end{array}\right]$$$ (για τα βήματα, δείτε rref calculator).

Για να βρείτε τον μηδενικό χώρο, λύστε την εξίσωση με πίνακες $$$\left[\begin{array}{cc}1 & 0\\0 & 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}x_{1}\\x_{2}\end{array}\right] = \left[\begin{array}{c}0\\0\end{array}\right].$$$

Εφόσον αυτό το σύστημα έχει μοναδική λύση, ο πυρήνας περιέχει μόνο το μηδενικό διάνυσμα.

Η μηδενική διάσταση ενός πίνακα είναι η διάσταση της βάσης του πυρήνα.

Επομένως, η διάσταση του πυρήνα του πίνακα είναι $$$0$$$.

Απάντηση

Ο πυρήνας είναι $$$\left[\begin{array}{c}0\\0\end{array}\right]$$$A, δεν έχει βάση.

Η μηδενικότητα του πίνακα είναι $$$0$$$A.


Please try a new game Rotatly