Υπολογιστής δύναμης μήτρας
Υψώστε έναν πίνακα σε ακέραιο εκθέτη βήμα προς βήμα
Ο υπολογιστής θα βρει τη δοθείσα μήτρα υψωμένη στη δοθείσα ακέραια (θετική ή αρνητική) δύναμη (αν είναι δυνατό), με παρουσίαση των βημάτων. Έτσι, μπορεί να υψώσει τη μήτρα στο τετράγωνο και στον κύβο. Υποστηρίζει μήτρες οποιουδήποτε μεγέθους έως 7x7 (2x2, 3x3, 4x4, κ.λπ.).
Η είσοδός σας
Βρείτε $$$\left[\begin{array}{ccc}1 & 3 & 4\\-1 & -8 & 5\\0 & 6 & -7\end{array}\right]^{2}$$$.
Λύση
Για να υψώσετε έναν πίνακα στη δύναμη $$$n$$$, πολλαπλασιάστε τον πίνακα με τον εαυτό του $$$n - 1$$$ φορές.
$$$\left[\begin{array}{ccc}1 & 3 & 4\\-1 & -8 & 5\\0 & 6 & -7\end{array}\right]^{2} = \left[\begin{array}{ccc}1 & 3 & 4\\-1 & -8 & 5\\0 & 6 & -7\end{array}\right]\cdot \left[\begin{array}{ccc}1 & 3 & 4\\-1 & -8 & 5\\0 & 6 & -7\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}-2 & 3 & -9\\7 & 91 & -79\\-6 & -90 & 79\end{array}\right]$$$ (για τα βήματα, δείτε αριθμομηχανή πολλαπλασιασμού πινάκων).
Απάντηση
$$$\left[\begin{array}{ccc}1 & 3 & 4\\-1 & -8 & 5\\0 & 6 & -7\end{array}\right]^{2} = \left[\begin{array}{ccc}-2 & 3 & -9\\7 & 91 & -79\\-6 & -90 & 79\end{array}\right]$$$A