No AI is used
  1. Αρχική
  2. Αριθμομηχανές
  3. Αριθμομηχανές: Γραμμική Άλγεβρα
  4. Αριθμομηχανή Γραμμικής Άλγεβρας

Χαρακτηριστικό πολυώνυμο του $$$\left[\begin{array}{cc}0 & -1\\1 & 0\end{array}\right]$$$

Η αριθμομηχανή θα βρει το χαρακτηριστικό πολυώνυμο του τετραγωνικού πίνακα $$$2$$$x$$$2$$$ $$$\left[\begin{array}{cc}0 & -1\\1 & 0\end{array}\right]$$$, με εμφάνιση των βημάτων.
A

Εάν η αριθμομηχανή δεν υπολόγισε κάτι ή έχετε εντοπίσει κάποιο σφάλμα, ή έχετε κάποια πρόταση/σχόλιο, παρακαλούμε επικοινωνήστε μαζί μας.

Η είσοδός σας

Βρείτε το χαρακτηριστικό πολυώνυμο του $$$\left[\begin{array}{cc}0 & -1\\1 & 0\end{array}\right]$$$.

Λύση

Ξεκινήστε σχηματίζοντας έναν νέο πίνακα αφαιρώντας το $$$\lambda$$$ από τα διαγώνια στοιχεία του δοθέντος πίνακα:

$$$\left[\begin{array}{cc}- \lambda & -1\\1 & - \lambda\end{array}\right]$$$

Το χαρακτηριστικό πολυώνυμο είναι η ορίζουσα του προκύπτοντος πίνακα:

$$$\left|\begin{array}{cc}- \lambda & -1\\1 & - \lambda\end{array}\right| = \lambda^{2} + 1$$$ (για τα βήματα, δείτε υπολογιστής ορίζουσας).

Απάντηση

Το χαρακτηριστικό πολυώνυμο είναι $$$p{\left(\lambda \right)} = \lambda^{2} + 1$$$A.


Please try a new game Rotatly