Ορίζουσα Wronski του $$$t$$$, $$$3 t - 1$$$

Υπολογίστε το Wronskian των $$$\left\{f_{1} = t, f_{2} = 3 t - 1\right\}$$$.

Το Wronskian δίνεται από την ακόλουθη ορίζουσα: $$$W{\left(f_{1},f_{2} \right)}\left(t\right) = \left|\begin{array}{cc}f_{1}\left(t\right) & f_{2}\left(t\right)\\f_{1}^{\prime}\left(t\right) & f_{2}^{\prime}\left(t\right)\end{array}\right|.$$$

Στην περίπτωσή μας, $$$W{\left(f_{1},f_{2} \right)}\left(t\right) = \left|\begin{array}{cc}t & 3 t - 1\\\left(t\right)^{\prime } & \left(3 t - 1\right)^{\prime }\end{array}\right|.$$$

Βρείτε τις παραγώγους (για τα βήματα, δείτε υπολογιστής παραγώγου): $$$W{\left(f_{1},f_{2} \right)}\left(t\right) = \left|\begin{array}{cc}t & 3 t - 1\\1 & 3\end{array}\right|$$$.

Βρείτε την ορίζουσα (για τα βήματα, δείτε υπολογιστής ορίζουσας): $$$\left|\begin{array}{cc}t & 3 t - 1\\1 & 3\end{array}\right| = 1$$$.

Ο Wronskian ισούται με $$$1$$$A.