Υπολογιστής όγκου στερεού εκ περιστροφής

Ο υπολογιστής θα προσπαθήσει να βρει τον όγκο ενός στερεού εκ περιστροφής είτε με τη μέθοδο των δακτυλίων είτε με τη μέθοδο των κυλινδρικών κελυφών, με τα βήματα να εμφανίζονται.

Καμπύλες:

Διαχωρισμένα με κόμμα. Ο άξονας x είναι $$$y = 0$$$, ο άξονας y είναι $$$x = 0$$$.

Κάτω όριο:

Προαιρετικό.

Άνω όριο:

Προαιρετικό.

Περιστροφή γύρω από:

Ο άξονας x είναι $$$y = 0$$$, ο άξονας y είναι $$$x = 0$$$.

Μέθοδος:

Αν χρησιμοποιείτε περιοδικές συναρτήσεις και η αριθμομηχανή δεν μπορεί να βρει λύση, δοκιμάστε να ορίσετε τα όρια. Αν δεν γνωρίζετε τα ακριβή όρια, ορίστε ευρύτερα όρια που να περιέχουν την περιοχή (βλ. παράδειγμα). Χρησιμοποιήστε τη γραφική αριθμομηχανή για να προσδιορίσετε τα όρια.

Εάν η αριθμομηχανή δεν υπολόγισε κάτι ή έχετε εντοπίσει κάποιο σφάλμα, ή έχετε κάποια πρόταση/σχόλιο, παρακαλούμε επικοινωνήστε μαζί μας.

Η είσοδός σας

Βρείτε τον όγκο του στερεού που προκύπτει από την περιστροφή της περιοχής που οριοθετείται από τις καμπύλες $$$y = \sqrt{x}$$$, $$$y = x^{2}$$$ γύρω από $$$y = 0$$$ χρησιμοποιώντας τη μέθοδο των δακτυλίων.

Λύση

$$$\pi \int\limits_{0}^{1} \left(\left(\left(\sqrt{x}\right) - \left(0\right)\right)^{2} - \left(\left(x^{2}\right) - \left(0\right)\right)^{2}\right)\, dx = \frac{3 \pi}{10}\approx 0.942477796076938$$$

Συνολικός όγκος: $$$V = \frac{3 \pi}{10}$$$.

Περιοχή που περικλείεται από y = sqrt(x), y = x^2

Απάντηση

Συνολικός όγκος: $$$V = \frac{3 \pi}{10}\approx 0.942477796076938$$$A.

Υπολογιστής όγκου στερεού εκ περιστροφής

Υπολογίστε τον όγκο του στερεού εκ περιστροφής βήμα προς βήμα

Η είσοδός σας

Λύση

Απάντηση