Sum((19/20)^n, (n, 0, oo))

Η αριθμομηχανή θα προσπαθήσει να βρει το άθροισμα $$$\sum_{n=0}^{\infty} \left(\frac{19}{20}\right)^{n}$$$ ή να καθορίσει αν συγκλίνει, με τα βήματα να εμφανίζονται.

Πρόσθετο:

Μεταβλητή:

Αφήστε κενό για αυτόματη ανίχνευση.

Αρχική τιμή:

Τελική τιμή:

Om du behöver en binomialkoefficient $$$C(n,k) = {\binom{n}{k}}$$$, skriv binomial(n,k).
Om du behöver en fakultet $$$n!$$$, skriv factorial(n).

Εάν η αριθμομηχανή δεν υπολόγισε κάτι ή έχετε εντοπίσει κάποιο σφάλμα, ή έχετε κάποια πρόταση/σχόλιο, παρακαλούμε επικοινωνήστε μαζί μας.

Η είσοδός σας

Βρείτε $$$\sum_{n=0}^{\infty} \left(\frac{19}{20}\right)^{n}$$$.

Λύση

$$$\sum_{n=0}^{\infty} \left(\frac{19}{20}\right)^{n}$$$ is an infinite geometric series with the first term $$$b=1$$$ and the common ratio $$$q=\frac{19}{20}$$$.

By the ratio test, it is convergent.

Its sum is $$$S=\frac{b}{1-q}=20$$$.

Therefore,

$${\color{red}{\left(\sum_{n=0}^{\infty} \left(\frac{19}{20}\right)^{n}\right)}}={\color{red}{\left(20\right)}}$$

Hence,

$$\sum_{n=0}^{\infty} \left(\frac{19}{20}\right)^{n}=20$$

Απάντηση

$$$\sum_{n=0}^{\infty} \left(\frac{19}{20}\right)^{n} = 20$$$A

Please try a new game Rotatly