Δεύτερη παράγωγος της ln(x)

Ο υπολογιστής θα βρει τη δεύτερη παράγωγο της $$$\ln\left(x\right)$$$, με εμφάνιση των βημάτων.

Συνάρτηση:

Μεταβλητή:

Αφήστε κενό για αυτόματη ανίχνευση.

Σημείο:

Αφήστε κενό, αν δεν χρειάζεστε την τιμή της παραγώγου σε ένα συγκεκριμένο σημείο.

Εάν η αριθμομηχανή δεν υπολόγισε κάτι ή έχετε εντοπίσει κάποιο σφάλμα, ή έχετε κάποια πρόταση/σχόλιο, παρακαλούμε επικοινωνήστε μαζί μας.

Βρείτε $$$\frac{d^{2}}{dx^{2}} \left(\ln\left(x\right)\right)$$$.

Η παράγωγος του φυσικού λογαρίθμου είναι $$$\frac{d}{dx} \left(\ln\left(x\right)\right) = \frac{1}{x}$$$:

$${\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(\ln\left(x\right)\right)\right)} = {\color{red}\left(\frac{1}{x}\right)}$$

Άρα, $$$\frac{d}{dx} \left(\ln\left(x\right)\right) = \frac{1}{x}$$$.

Εφαρμόστε τον κανόνα της δύναμης $$$\frac{d}{dx} \left(x^{n}\right) = n x^{n - 1}$$$ με $$$n = -1$$$:

$${\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(\frac{1}{x}\right)\right)} = {\color{red}\left(- \frac{1}{x^{2}}\right)}$$

Άρα, $$$\frac{d}{dx} \left(\frac{1}{x}\right) = - \frac{1}{x^{2}}$$$.

Επομένως, $$$\frac{d^{2}}{dx^{2}} \left(\ln\left(x\right)\right) = - \frac{1}{x^{2}}$$$.

$$$\frac{d^{2}}{dx^{2}} \left(\ln\left(x\right)\right) = - \frac{1}{x^{2}}$$$A

Please try a new game Rotatly

Δεύτερη παράγωγος της $$$\ln\left(x\right)$$$