|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Δεύτερη παράγωγος της $$$4 x$$$
Σχετικοί υπολογιστές: Υπολογιστής Παραγώγου, Υπολογιστής λογαριθμικής παραγώγισης
Η είσοδός σας
Βρείτε $$$\frac{d^{2}}{dx^{2}} \left(4 x\right)$$$.
Λύση
Βρείτε την πρώτη παράγωγο $$$\frac{d}{dx} \left(4 x\right)$$$
Εφαρμόστε τον κανόνα του σταθερού πολλαπλασιαστή $$$\frac{d}{dx} \left(c f{\left(x \right)}\right) = c \frac{d}{dx} \left(f{\left(x \right)}\right)$$$ με $$$c = 4$$$ και $$$f{\left(x \right)} = x$$$:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(4 x\right)\right)} = {\color{red}\left(4 \frac{d}{dx} \left(x\right)\right)}$$Εφαρμόστε τον κανόνα δύναμης $$$\frac{d}{dx} \left(x^{n}\right) = n x^{n - 1}$$$ με $$$n = 1$$$, δηλαδή $$$\frac{d}{dx} \left(x\right) = 1$$$:
$$4 {\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(x\right)\right)} = 4 {\color{red}\left(1\right)}$$Άρα, $$$\frac{d}{dx} \left(4 x\right) = 4$$$.
Στη συνέχεια, $$$\frac{d^{2}}{dx^{2}} \left(4 x\right) = \frac{d}{dx} \left(4\right)$$$
Η παράγωγος μιας σταθεράς είναι $$$0$$$:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(4\right)\right)} = {\color{red}\left(0\right)}$$Άρα, $$$\frac{d}{dx} \left(4\right) = 0$$$.
Επομένως, $$$\frac{d^{2}}{dx^{2}} \left(4 x\right) = 0$$$.
Απάντηση
$$$\frac{d^{2}}{dx^{2}} \left(4 x\right) = 0$$$A