Διαφορικό πηλίκο για $$$f{\left(x \right)} = 3 x^{2} - 4 x$$$

Βρείτε το πηλίκο διαφορών για $$$f{\left(x \right)} = 3 x^{2} - 4 x$$$.

Το διαφορικό πηλίκο δίνεται από $$$\frac{f{\left(x + h \right)} - f{\left(x \right)}}{h}$$$.

Για να βρείτε το $$$f{\left(x + h \right)}$$$, αντικαταστήστε το $$$x + h$$$ στη θέση του $$$x$$$: $$$f{\left(x + h \right)} = 3 \left(x + h\right)^{2} - 4 \left(x + h\right)$$$.

Τελικά, $$$\frac{f{\left(x + h \right)} - f{\left(x \right)}}{h} = \frac{\left(3 \left(x + h\right)^{2} - 4 \left(x + h\right)\right) - \left(3 x^{2} - 4 x\right)}{h} = 3 h + 6 x - 4$$$.

Το διαφορικό πηλίκο της $$$f{\left(x \right)} = 3 x^{2} - 4 x$$$A είναι $$$3 h + 6 x - 4$$$A.