Διαφορικό πηλίκο για $$$f{\left(x \right)} = \frac{1}{x + 1}$$$

Βρείτε το πηλίκο διαφορών για $$$f{\left(x \right)} = \frac{1}{x + 1}$$$.

Το διαφορικό πηλίκο δίνεται από $$$\frac{f{\left(x + h \right)} - f{\left(x \right)}}{h}$$$.

Για να βρείτε το $$$f{\left(x + h \right)}$$$, αντικαταστήστε το $$$x + h$$$ στη θέση του $$$x$$$: $$$f{\left(x + h \right)} = \frac{1}{\left(x + h\right) + 1}$$$.

Τελικά, $$$\frac{f{\left(x + h \right)} - f{\left(x \right)}}{h} = \frac{\frac{1}{\left(x + h\right) + 1} - \frac{1}{x + 1}}{h} = - \frac{1}{\left(x + 1\right) \left(h + x + 1\right)}$$$.

Το διαφορικό πηλίκο της $$$f{\left(x \right)} = \frac{1}{x + 1}$$$A είναι $$$- \frac{1}{\left(x + 1\right) \left(h + x + 1\right)}$$$A.