Υπολογιστής πηλίκου διαφορών

Βρείτε το πηλίκο διαφορών για $$$f{\left(x \right)} = x^{2} + 3 x + 5$$$.

Το διαφορικό πηλίκο δίνεται από $$$\frac{f{\left(x + h \right)} - f{\left(x \right)}}{h}$$$.

Για να βρείτε το $$$f{\left(x + h \right)}$$$, αντικαταστήστε το $$$x + h$$$ στη θέση του $$$x$$$: $$$f{\left(x + h \right)} = \left(x + h\right)^{2} + 3 \left(x + h\right) + 5$$$.

Τελικά, $$$\frac{f{\left(x + h \right)} - f{\left(x \right)}}{h} = \frac{\left(\left(x + h\right)^{2} + 3 \left(x + h\right) + 5\right) - \left(x^{2} + 3 x + 5\right)}{h} = h + 2 x + 3$$$.

Το διαφορικό πηλίκο της $$$f{\left(x \right)} = x^{2} + 3 x + 5$$$A είναι $$$h + 2 x + 3$$$A.