|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Υπολογιστής Κρίσιμων Σημείων και Ακροτάτων
Βρείτε τα κρίσιμα σημεία και τα ακρότατα βήμα προς βήμα
Ο υπολογιστής θα προσπαθήσει να βρει τα κρίσιμα (στάσιμα) σημεία, τα σχετικά (τοπικά) και τα απόλυτα (καθολικά) μέγιστα και ελάχιστα της συνάρτησης μιας μεταβλητής. Το διάστημα μπορεί να καθοριστεί.
Your input: find the local and global minima and maxima of $$$f=x^{4} - 6 x^{2}$$$
Critical Points
$$$\left(x, f \left(x \right)\right)=\left(- \sqrt{3},-9\right)\approx \left(-1.73205080756888,-9\right)$$$
$$$\left(x, f \left(x \right)\right)=\left(0,0\right)$$$
$$$\left(x, f \left(x \right)\right)=\left(\sqrt{3},-9\right)\approx \left(1.73205080756888,-9\right)$$$
Global (Absolute) Minima
$$$\left(x, f \left(x \right)\right)=\left(- \sqrt{3},-9\right)\approx \left(-1.73205080756888,-9\right)$$$
$$$\left(x, f \left(x \right)\right)=\left(\sqrt{3},-9\right)\approx \left(1.73205080756888,-9\right)$$$
Global (Absolute) Maxima
No global maxima.
Local Minima
$$$\left(x, f \left(x \right)\right)=\left(- \sqrt{3},-9\right)\approx \left(-1.73205080756888,-9\right)$$$
$$$\left(x, f \left(x \right)\right)=\left(\sqrt{3},-9\right)\approx \left(1.73205080756888,-9\right)$$$
Local Maxima
$$$\left(x, f \left(x \right)\right)=\left(0,0\right)$$$
Graph
For graph, see graphing calculator.