Υπολογιστής Περιστροφής
Περιστρέψτε ένα σημείο γύρω από ένα άλλο σημείο βήμα προς βήμα
Ο υπολογιστής θα περιστρέψει το δοθέν σημείο γύρω από ένα άλλο δοθέν σημείο (αντίθετα προς τη φορά των δεικτών του ρολογιού ή κατά τη φορά των δεικτών του ρολογιού), με εμφάνιση των βημάτων.
Η είσοδός σας
Περιστρέψτε $$$\left(3, 7\right)$$$ κατά γωνία $$$45^{\circ}$$$ αριστερόστροφα γύρω από $$$\left(0, 0\right)$$$.
Λύση
Η περιστροφή του σημείου $$$\left(x, y\right)$$$ γύρω από την αρχή των αξόνων κατά γωνία $$$\theta$$$ αντιωρολογιακά θα δώσει ένα νέο σημείο $$$\left(x \cos{\left(\theta \right)} - y \sin{\left(\theta \right)}, x \sin{\left(\theta \right)} + y \cos{\left(\theta \right)}\right)$$$.
Στην περίπτωσή μας, $$$x = 3$$$, $$$y = 7$$$ και $$$\theta = 45^{\circ}$$$.
Επομένως, το νέο σημείο είναι $$$\left(3 \cos{\left(45^{\circ} \right)} - 7 \sin{\left(45^{\circ} \right)}, 3 \sin{\left(45^{\circ} \right)} + 7 \cos{\left(45^{\circ} \right)}\right) = \left(- 2 \sqrt{2}, 5 \sqrt{2}\right).$$$
Απάντηση
Το νέο σημείο είναι $$$\left(- 2 \sqrt{2}, 5 \sqrt{2}\right)\approx \left(-2.82842712474619, 7.071067811865475\right)$$$A.