|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Πολική μορφή του $$$81 i$$$
Η είσοδός σας
Βρείτε την πολική μορφή του $$$81 i$$$.
Λύση
Η κανονική μορφή του μιγαδικού αριθμού είναι $$$81 i$$$.
Για έναν μιγαδικό αριθμό $$$a + b i$$$, η πολική μορφή δίνεται από $$$r \left(\cos{\left(\theta \right)} + i \sin{\left(\theta \right)}\right)$$$, όπου $$$r = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$$$ και $$$\theta = \operatorname{atan}{\left(\frac{b}{a} \right)}$$$.
Έχουμε ότι $$$a = 0$$$ και $$$b = 81$$$.
Άρα, $$$r = \sqrt{0^{2} + 81^{2}} = 81$$$.
Επίσης, $$$\theta = \operatorname{atan}{\left(\frac{81}{0} \right)} = \frac{\pi}{2}$$$.
Επομένως, $$$81 i = 81 \left(\cos{\left(\frac{\pi}{2} \right)} + i \sin{\left(\frac{\pi}{2} \right)}\right)$$$.
Απάντηση
$$$81 i = 81 \left(\cos{\left(\frac{\pi}{2} \right)} + i \sin{\left(\frac{\pi}{2} \right)}\right) = 81 \left(\cos{\left(90^{\circ} \right)} + i \sin{\left(90^{\circ} \right)}\right)$$$A