Πολική μορφή του $$$4 i$$$

Βρείτε την πολική μορφή του $$$4 i$$$.

Η κανονική μορφή του μιγαδικού αριθμού είναι $$$4 i$$$.

Για έναν μιγαδικό αριθμό $$$a + b i$$$, η πολική μορφή δίνεται από $$$r \left(\cos{\left(\theta \right)} + i \sin{\left(\theta \right)}\right)$$$, όπου $$$r = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$$$ και $$$\theta = \operatorname{atan}{\left(\frac{b}{a} \right)}$$$.

Έχουμε ότι $$$a = 0$$$ και $$$b = 4$$$.

Άρα, $$$r = \sqrt{0^{2} + 4^{2}} = 4$$$.

Επίσης, $$$\theta = \operatorname{atan}{\left(\frac{4}{0} \right)} = \frac{\pi}{2}$$$.

Επομένως, $$$4 i = 4 \left(\cos{\left(\frac{\pi}{2} \right)} + i \sin{\left(\frac{\pi}{2} \right)}\right)$$$.

$$$4 i = 4 \left(\cos{\left(\frac{\pi}{2} \right)} + i \sin{\left(\frac{\pi}{2} \right)}\right) = 4 \left(\cos{\left(90^{\circ} \right)} + i \sin{\left(90^{\circ} \right)}\right)$$$A