Αντίστροφη της $$$y = \ln\left(x\right)$$$

Βρείτε την αντίστροφη της συνάρτησης $$$y = \ln\left(x\right)$$$.

Για να βρείτε την αντίστροφη συνάρτηση, αντιμεταθέστε $$$x$$$ και $$$y$$$ και λύστε την προκύπτουσα εξίσωση ως προς $$$y$$$.

Αυτό σημαίνει ότι η αντίστροφη συνάρτηση είναι η συμμετρική της συνάρτησης ως προς την ευθεία $$$y = x$$$.

Εάν η αρχική συνάρτηση δεν είναι ένα προς ένα, τότε θα υπάρχουν περισσότερες από μία αντίστροφες συναρτήσεις.

Άρα, αντιμεταθέστε τις μεταβλητές: $$$y = \ln\left(x\right)$$$ γίνεται $$$x = \ln\left(y\right)$$$.

Τώρα, λύστε την εξίσωση $$$x = \ln\left(y\right)$$$ ως προς $$$y$$$.

$$$y = e^{x}$$$

$$$y = e^{x}$$$A

Γράφημα: δείτε το graphing calculator.