|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Υπολογιστής αντίστροφης συνάρτησης
Βρείτε την αντίστροφη συνάρτηση βήμα προς βήμα
Η αριθμομηχανή θα βρει την αντίστροφη της δοθείσας συνάρτησης, με αναλυτικά βήματα. Αν η συνάρτηση είναι ένα προς ένα, θα υπάρχει μοναδική αντίστροφη συνάρτηση.
Η είσοδός σας
Βρείτε την αντίστροφη της συνάρτησης $$$y = \frac{x + 7}{3 x + 5}$$$.
Λύση
Για να βρείτε την αντίστροφη συνάρτηση, αντιμεταθέστε $$$x$$$ και $$$y$$$ και λύστε την προκύπτουσα εξίσωση ως προς $$$y$$$.
Αυτό σημαίνει ότι η αντίστροφη συνάρτηση είναι η συμμετρική της συνάρτησης ως προς την ευθεία $$$y = x$$$.
Εάν η αρχική συνάρτηση δεν είναι ένα προς ένα, τότε θα υπάρχουν περισσότερες από μία αντίστροφες συναρτήσεις.
Άρα, αντιμεταθέστε τις μεταβλητές: $$$y = \frac{x + 7}{3 x + 5}$$$ γίνεται $$$x = \frac{y + 7}{3 y + 5}$$$.
Τώρα, λύστε την εξίσωση $$$x = \frac{y + 7}{3 y + 5}$$$ ως προς $$$y$$$.
$$$y = \frac{7 - 5 x}{3 x - 1}$$$