Υπολογιστής συμπεριφοράς στα άκρα
Βρείτε τη συμπεριφορά στο άπειρο μιας πολυωνυμικής συνάρτησης βήμα προς βήμα
Αυτός ο υπολογιστής θα προσδιορίσει τη συμπεριφορά στο άπειρο της δεδομένης πολυωνυμικής συνάρτησης, με αναλυτικά βήματα.
Η είσοδός σας
Βρείτε τη συμπεριφορά στα άκρα του $$$f{\left(x \right)} = x^{4} - 5 x^{3} + 4 x^{2} + 7 x + 1$$$.
Λύση
Εφόσον ο κύριος όρος του πολυωνύμου (ο όρος στο πολυώνυμο που περιέχει τον μεγαλύτερο εκθέτη της μεταβλητής) είναι $$$x^{4}$$$, ο βαθμός είναι $$$4$$$, δηλαδή άρτιος, και ο κύριος συντελεστής είναι $$$1$$$, δηλαδή θετικό.
Αυτό σημαίνει ότι $$$f{\left(x \right)} \rightarrow \infty$$$ καθώς $$$x \rightarrow -\infty$$$, $$$f{\left(x \right)} \rightarrow \infty$$$ καθώς $$$x \rightarrow \infty$$$.
Για το γράφημα, δείτε τη γραφική αριθμομηχανή.
Απάντηση
$$$f{\left(x \right)} \rightarrow \infty$$$ ως $$$x \rightarrow -\infty$$$, $$$f{\left(x \right)} \rightarrow \infty$$$ ως $$$x \rightarrow \infty$$$.