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Resolver $$$\begin{cases} a + b + c = 4 \\ - b + c = 0 \\ - a = -2 \end{cases}$$$ para $$$a$$$, $$$b$$$, $$$c$$$

La calculadora resolverá el sistema de ecuaciones lineales $$$\begin{cases} a + b + c = 4 \\ - b + c = 0 \\ - a = -2 \end{cases}$$$ para $$$a$$$, $$$b$$$, $$$c$$$, con los pasos que se muestran.

Calculadora relacionada: Calculadora de sistema de ecuaciones

Separados por comas, por ejemplo, x+2y=5,3x+5y=14.
Deje vacío para la detección automática o especifique variables como x,y (separadas por comas).

Si la calculadora no calculó algo o ha identificado un error, o tiene una sugerencia/comentario, escríbalo en los comentarios a continuación.

Tu aportación

Resuelva $$$\begin{cases} a + b + c = 4 \\ - b + c = 0 \\ - a = -2 \end{cases}$$$ para $$$a$$$, $$$b$$$, $$$c$$$ utilizando el método de eliminación de Gauss-Jordan.

Solución

Escriba la matriz aumentada: $$$\left[\begin{array}{ccc|c}1 & 1 & 1 & 4\\0 & -1 & 1 & 0\\-1 & 0 & 0 & -2\end{array}\right]$$$.

Realice la eliminación de Gauss-Jordan (para conocer los pasos, consulte Calculadora de eliminación de Gauss-Jordan): $$$\left[\begin{array}{ccc|c}1 & 1 & 1 & 4\\0 & -1 & 1 & 0\\0 & 0 & 2 & 2\end{array}\right]$$$.

Atrás-sustituto:

$$$c = \frac{2}{2} = 1$$$

$$$b = \frac{0 - \left(1\right)^{2}}{-1} = 1$$$

$$$a = 4 - \left(1\right)^{2} - \left(1\right)^{2} = 2$$$

Respuesta

$$$a = 2$$$A

$$$b = 1$$$A

$$$c = 1$$$A