在 $$$2$$$, $$$10$$$, $$$-1$$$, $$$-2$$$, $$$-10$$$, $$$5$$$, $$$-8$$$, $$$-9$$$, $$$-1$$$, $$$-1$$$, $$$8$$$, $$$1$$$, $$$8$$$, $$$6$$$, $$$9$$$ 中的第 $$$75$$$ 百分位數

求 $$$2$$$, $$$10$$$, $$$-1$$$, $$$-2$$$, $$$-10$$$, $$$5$$$, $$$-8$$$, $$$-9$$$, $$$-1$$$, $$$-1$$$, $$$8$$$, $$$1$$$, $$$8$$$, $$$6$$$, $$$9$$$ 的第 $$$75$$$ 百分位數。

第 $$$p$$$ 百分位數是這樣一個數值：至少有 $$$p$$$% 的觀測值小於或等於該數值，且至少有 $$$100 - p$$$% 的觀測值大於或等於該數值。

第一步是將數值排序。

排序後的數值為 $$$-10$$$, $$$-9$$$, $$$-8$$$, $$$-2$$$, $$$-1$$$, $$$-1$$$, $$$-1$$$, $$$1$$$, $$$2$$$, $$$5$$$, $$$6$$$, $$$8$$$, $$$8$$$, $$$9$$$, $$$10$$$。

因為有 $$$15$$$ 個值，所以 $$$n = 15$$$。

現在，計算指數：$$$i = \frac{p}{100} n = \frac{75}{100} \cdot 15 = \frac{45}{4}$$$。

由於下標$$$i$$$不是整數，向上取整：$$$i = 12$$$。

百分位數位於位置 $$$i = 12$$$。

因此，百分位數為 $$$8$$$。

第 $$$75$$$A 個百分位數為 $$$8$$$A。