在 $$$10$$$, $$$5$$$, $$$0$$$, $$$1$$$, $$$5$$$, $$$9$$$, $$$-3$$$, $$$2$$$ 中的第 $$$50$$$ 百分位數

求 $$$10$$$, $$$5$$$, $$$0$$$, $$$1$$$, $$$5$$$, $$$9$$$, $$$-3$$$, $$$2$$$ 的第 $$$50$$$ 百分位數。

第 $$$p$$$ 百分位數是這樣一個數值：至少有 $$$p$$$% 的觀測值小於或等於該數值，且至少有 $$$100 - p$$$% 的觀測值大於或等於該數值。

第一步是將數值排序。

排序後的數值為 $$$-3$$$, $$$0$$$, $$$1$$$, $$$2$$$, $$$5$$$, $$$5$$$, $$$9$$$, $$$10$$$。

因為有 $$$8$$$ 個值，所以 $$$n = 8$$$。

現在，計算指數：$$$i = \frac{p}{100} n = \frac{50}{100} \cdot 8 = 4$$$。

由於索引 $$$i$$$ 為整數，第 $$$50$$$ 百分位數是位置 $$$i$$$ 和 $$$i + 1$$$ 上的數值的平均值。

位置 $$$i = 4$$$ 處的值為 $$$2$$$；位置 $$$i + 1 = 5$$$ 處的值為 $$$5$$$。

其平均值為該百分位數：$$$\frac{2 + 5}{2} = \frac{7}{2}$$$。

第 $$$50$$$A 個百分位數為 $$$\frac{7}{2} = 3.5$$$A。